Netto nåverdi (nåverdimetoden)

Netto nåverdi kalkulator

Nåverdimetoden er en enkel og hensiktsmessig metode for å vurdere investeringer.

Nåverdimetoden er en lønnsomhetsanalyse som brukes til å se om en investering er lønnsom eller ikke. Det blir gjort ved å diskontere fremtidige kontantstrømmer til dagens verdi.

Formel og regel

Netto nåverdi formel

NPV = Netto nåverdi (Net Present Value)
Ct = Innbetalingsoverskuddet i år t
r = Diskonteringsrenten (avkastningskravet)
t = Levetiden
C0 = Investeringsutgiften

Ved ubegrenset tilgang på kapital er regelen:

Netto nåverdi ≥ 0 (lønnsom)
Netto nåverdi < 0 (ulønnsom)

Hvis tilgangen på kapital er begrenset velges investeringen med høyest netto nåverdi.

Diskonteringsrenten

Diskonteringsrenten er avkastningskravet justert for risiko. 

Avkastningskravet er den laveste avkastningen en aksepterer for at investeringen skal bli lønnsom. For å fastsette avkastningskravet kan man se på lignende investeringer som man har tilgang til og dens forventet avkastningen. Renten kan også fastsettes etter kapitalverdimodellen.

Basert på estimater

Nåverdimetoden krever at vi kjenner til investeringsutgiften, kontantstrømmen, levetiden og avkastningskravet. Men hvor ofte har du ikke hørt om et prosjekt som overskrider budsjettet? Eller at det har tatt lenger tid å fullføre enn planlagt? Det samme gjelder for forventede innbetalinger; det kan bli lavere enn først antatt. 

I tillegg kan renten endres i prosjektets levetid, eller at oppstår andre hendelser som påvirker avkastningskravet. Det gjør at netto nåverdi på investeringen blir betydelig ulik fra beregningene.

Mye av usikkerheten kan «løses» ved at det gjenspeiles i avkastningskravet. Det kan også være en fordel å sette opp ulike scenarioer med tilhørende sannsynlighet, for eksempel lav (20 %), middels (60 % og høy (20 %), for så å beregne forventet netto nåverdi.

Eksempel på beregning av netto nåverdi

Du vurderer å investerer 100.000 kroner i et prosjekt, med en levetid på tre år. Det er forventes at prosjektet utbetaler 50.000, 60.000, 70.000 kroner for henholdsvis år 1,2 og 3. Avkastningskravet er beregnet til 10 prosent. Er investeringen lønnsom?

Kontantstrømoppstilling

For å få oversikt er det lurt å sette inn ut- og innbetalingene inn i en kontantstrømoppstilling:

År 1 År 2 År 3
Investeringsutgift -100.000 0 0 0
Utbytte 0 50.000 60.000 70.000

Netto nåverdi

NPV eksempel

Investeringen er lønnsom siden nåverdien er større eller lik 0.

Fremgangsmåte for Excel:

Klikk her for å laste ned en mal på netto nåverdi beregning (inkludert XNPV) i Excel.

Fremgangsmåte for Texas Instruments BA II Plus:

  1. Slett eventuelt eksisterende tall: CF - 2ND - CE|C
  2. Legg inn investeringsutgiften i CFo: CF - 100000 - +|- - ENTER
  3. Legg inn resten av kontantstrømmene: - 50000 - ENTER - - - 60000 - ENTER - - - 70000 - ENTER
  4. Legg inn avkastningskravet: NPV - 10 - ENTER
  5. Beregne netto nåverdi: - CPT = 47.633,35

Tidens innvirkning på nåverdien

De fleste investeringer innebærer en kostnad i begynnelsen, for så å motta en eller flere innbetalinger på et senere tidspunkt. Tidspunktet på når innbetalinger oppstår påvirker nåverdien. Vi deler tidens kostnader inn i følgende:

  • Tidskostnad – Vi foretrekker 100 kroner i dag enn 100 kroner om et år. Vi må kompenseres for utsatt forbruk og glipp av andre muligheter til å investere pengene på.
  • Inflasjonskostnad – 100 kroner i dag er mer verdt enn om et år. For at pengenes kjøpekraft skal opprettholdes må avkastningen være minst like høy som prisstigningen. 
  • Usikkerhetskostnad – 100 kroner utbetalt nå er sikrere enn 100 kroner utbetalt om fem år. Man risikerer at pengene aldri blir utbetalt, eller at man får utbetalt et annet beløp enn planlagt.

Eksempel:

Avkastningskrav: 10 % Case A Case B
-100.000 -100.000
År 1 50.000 10.000
År 2 40.000 20.000
År 3 30.000 30.000
År 4 20.000 40.000
År 5 10.000 50.000
Netto nåverdi 20.921 6.526

Selv om det blir utbetalt like mye i Case A og B, har førstnevnte en høyere nåverdi siden de høyeste utbetalingene skjer tidligere i prosjektets levetid. 

Spørsmål og svar

Hva er forskjellen på netto nåverdi og nåverdi?

Nåverdi er kontantstrømmene i dagens verdi. Netto nåverdi er også kontantstrømmene i dagens verdi, men fratrukket investeringsutgiften (C0).

Hva om ikke utbetalingene skjer på slutten av hvert år?

For enkelthetens skyld tar formelen utgangspunkt i at alle utbetalingene skjer i slutten av hvert år eller hver periode. I praksis vil det åpenbart ikke være slik. 

Hvis utbetalingene skjer jevnt utover hele året:

Opphøyelsen i det andre året byttes ut fra 1 til 1,5, fra det tredje året fra 2 til 2,5 og så videre. 

Hvis utbetalingene skjer på uregelmessige intervaller:

XNPV formel

di = Den ente, eller siste utbetalingsdato
d1 = Første utbetalingsdato
Pi = Den ente, eller siste utbetalingssum

F.eks: =-500/((1+0.1)^(("1/1/2017"-"1/1/2017")/365)) +  1000/((1+0.1)^(("2/1/2018"-"1/1/2017")/365))