Standardavvik

I denne artikkelen ser du hvordan man setter opp en normalfordelingskurve og hvordan man enkelt beregner ut standardavviket med Excel.

Det finnes ulike måter å måle risiko på. Standardavvik er en av metodene som blir mye brukt. Det forteller oss hvor mye kursen svinger i forhold til gjennomsnittsverdien. Et høyt standardavvik indikerer at kurssvingningene har vært høye, som igjen medfører økt risiko for investeringen.

For å ta i bruk standardavvik i en normalfordeling må vi forutsette at avkastningen i aksjemarkedet er normalfordelt. I realiteten er det større sannsynlighet for mer ekstreme utfall enn hva prosentene i normalfordelingen antyder. Det er likevel en nyttig faktor for å få et raskt bilde over svingningene og hva vi kan forvente oss av aksjekursens bevegelser i tiden fremover.

Samme gjennomsnittlig avkastning, ulikt standardavvik

I grafen under ser du et eksempel på hvordan ulike aksjekurser kan bevege seg i verdi, men ender opp med samme gjennomsnittlig avkastning i løpet av hele perioden. Standardavviket sier oss derfor noe om hvordan kursen har beveget seg underveis. Isolert sett har Aksje A en lavere risiko enn Aksje B.

Normalfordeling

Med gjennomsnittlig årlig avkastning og standardavvik kan vi sette opp en sannsynlighetsvurdering ved hjelp av normalfordelingskurven. Merk at det som nevnt i praksis viser seg å ha flere ekstreme utfall enn hva sannsynlighetene i kurven under forteller oss.

Eksempel:

Indeksfondet "KLP AksjeVerden Indeks" har de siste 3 årene hatt en gjennomsnittlig årlig avkastning på 17,56 %, med et standardavvik på 10,31 %.

For å danne oss er klarere bilde av hva dette standardavviket betyr, tegner vi opp en normalfordelingskurve:

Det tas utgangspunkt i gjennomsnittlig årlig avkastning, for så å legge til antall standardavvik på høyresiden, og trekke fra antall standardavvik på venstresiden.

I normalfordelingen vil det være 68,26 % sannsynlighet for at resultatet blir et sted mellom -1σ og 1σ (standardavvik), 95,46 % mellom -2σ og 2σ og 99,72 % mellom -3σ og 3σ. Ut ifra normalfordelingen er det med andre ord 68,26 prosent sannsynlighet for at fondets årlige avkastning blir et sted mellom 7,25- og 27,87 prosent.

Slik beregner du ut standardavvik med Excel

Det er mange metoder å beregne ut standardavvik på, Excel er blant den enkleste. I videoen under ser du fremgangsmåten for både å hente ut aksjekurser fra Yahoo Finance og hvordan du enkelt regner ut standardavvik for avkastningen.

Legg merke til at vi først må gjøre enkelte endringer for å vise aksjekursene på riktig måte. For å beregne avkastningen på aksjene har vi benyttet oss av kontinuerlig forrentet avkastning, også kalt for logaritmisk avkastning. Vi har tatt utgangspunkt i at det er 20 handelsdager i løpet av en måned og 250 handelsdager i løpet av et år.