Standardavvik

I denne artikkelen ser du hvordan man setter opp en normalfordelingskurve og hvordan man enkelt beregner ut standardavviket med Excel.

Normalfordelingskurve

Det finnes ulike måter å måle risiko på. Standardavvik er en av metodene som blir mye brukt. Det forteller oss hvor mye kursen svinger i forhold til gjennomsnittsverdien. Et høyt standardavvik indikerer at kurssvingningene har vært høye, som igjen medfører økt risiko for investeringen.

For å ta i bruk standardavvik i en normalfordeling må vi forutsette at avkastningen i aksjemarkedet er normalfordelt. I realiteten er det større sannsynlighet for mer ekstreme utfall enn hva prosentene i normalfordelingen antyder. Det er likevel en nyttig faktor for å få et raskt bilde over svingningene og hva vi kan forvente oss av aksjekursens bevegelser i tiden fremover.

Samme gjennomsnittlig avkastning, ulikt standardavvik

I grafen under ser du et eksempel på hvordan ulike aksjekurser kan bevege seg i verdi, men ender opp med samme gjennomsnittlig avkastning i løpet av hele perioden. Standardavviket sier oss derfor noe om hvordan kursen har beveget seg underveis. Isolert sett har Aksje A en lavere risiko enn Aksje B.

Fluktuasjoner mellom to aksjer

Normalfordeling

Med gjennomsnittlig årlig avkastning og standardavvik kan vi sette opp en sannsynlighetsvurdering ved hjelp av normalfordelingskurven. Merk at det som nevnt i praksis viser seg å ha flere ekstreme utfall enn hva sannsynlighetene i kurven under forteller oss.

Eksempel:

Indeksfondet "KLP AksjeVerden Indeks" har de siste 3 årene hatt en gjennomsnittlig årlig avkastning på 17,56 %, med et standardavvik på 10,31 %.

For å danne oss er klarere bilde av hva dette standardavviket betyr, tegner vi opp en normalfordelingskurve:

Normalfordelingskurve

Det tas utgangspunkt i gjennomsnittlig årlig avkastning, for så å legge til antall standardavvik på høyresiden, og trekke fra antall standardavvik på venstresiden.

I normalfordelingen vil det være 68,26 % sannsynlighet for at resultatet blir et sted mellom -1σ og 1σ (standardavvik), 95,46 % mellom -2σ og 2σ og 99,72 % mellom -3σ og 3σ. Ut ifra normalfordelingen er det med andre ord 68,26 prosent sannsynlighet for at fondets årlige avkastning blir et sted mellom 7,25- og 27,87 prosent.

Slik beregner du ut standardavvik med Excel

Det er mange metoder å beregne ut standardavvik på, Excel er blant den enkleste. I videoen under ser du fremgangsmåten for både å hente ut aksjekurser fra Yahoo Finance og hvordan du enkelt regner ut standardavvik for avkastningen.

Legg merke til at vi først må gjøre enkelte endringer for å vise aksjekursene på riktig måte. For å beregne avkastningen på aksjene har vi benyttet oss av kontinuerlig forrentet avkastning, også kalt for logaritmisk avkastning. Vi har tatt utgangspunkt i at det er 20 handelsdager i løpet av en måned og 250 handelsdager i løpet av et år.

Var denne artikkelen nyttig?