Slik lager du en investeringsportefølje – Del 4 (Efficient frontier)

Denne artikkelen inneholder Excel-mal: Last ned her

Ulike sparemål, tidshorisonter og risikoprofil, gjør at det ikke finnes en bestemt fasit på hvordan den optimale porteføljen ser ut. For noen kan målet være å oppnå høyest mulig avkastning, og bære risikoen som følger med. For andre kan det være nok med å bevare eiendelenes verdi mot inflasjon.

En investeringsportefølje bestående av 100 % aksjer kan fortsatt være et godt valg for individuelle investorer, men la meg først vise deg fordelen av å fordele pengene i flere aktivaklasser.

Redusere risiko

«Ikke legg alle eggene i samme kurv». Du har helt sikkert hørt setningen i forbindelse med diversifisering. Spre kapitalen i flere kurver og det blir ikke så farlig dersom en av de faller i bakken.

Følger vi dette prinsippet i en aksjeportefølje, vil ofte 15-20 aksjer i ulike selskaper være nok til å kvitte seg med det som kalles for selskapsrisiko.

Det som står igjen er markedsrisiko, noe som vi aldri blir kvitt uansett om vi hadde kjøpt andeler i hvert eneste selskap i verden. Ved finanskriser vil samtlige aksjekurser peke nedover. Fordelingen av egg i flere kurver reduserer risikoen, men begrenses om alle kurvene er av samme materiale.

Vi kan derimot redusere hvor mye vi utsettes for av markedsrisiko. Selg for eksempel 50 prosent av aksjene og sett pengene i sparekonto. Hvis verdien på aksjeporteføljen faller med 10 prosent, reduseres ikke investeringsporteføljen med mer enn 5 prosent.

Den optimale miksen

La oss si at vi har to aktivaklasser som vi ønsker skal inngå i investeringsporteføljen:

1. Aksjer
2. Råvarer

Herfra velger vi ut S&P 500 Total Return for aksjer, og børsfondet SPDR Gold Trust for gull.

Hva er den optimale fordelingen? 1/2 hver?

Avkastning og risiko

Med data fra februar 2015 til februar 2022, får vi følgende resultater:

Hvis høyest mulig avkastning er det eneste som betyr noe, og at datagrunnlaget er passende for årene som kommer, kan man gå «all in» i aksjemarkedet siden det er den aktivaklasser som har hatt høyest avkastning.

På motsatt side, hvis lavest mulig risiko er det eneste som teller, og at standardavviket er et representativt mål på dette, bør man kanskje inkludere statsobligasjoner som i porteføljen.

Men hva om vi ønsker noe i mellom av disse ytterpunktene?

«The Efficient Frontier»

«The efficient frontier» (EF) er en viktig del av moderne porteføljeteori, introdusert av Harry Markowitz i 1952. Modellen viser portfeføljesammensetningen som gir høyest forventet avkastning etter ønsket risikonivå, eller lavest risiko etter ønsket avkastning. Og viktigst av alt, den viser effekten av diversifisering.

Det er gjerne slik vi ser på sammenhengen mellom risiko og forventet avkastning:

Større risiko kompensere med høyere forventet avkastning. Men Markowitz viste oss at det kunne se slik ut ved en portefølje bestående av aksjer og obligasjoner:

Legg merke til at den miksen av aksjer og obligasjoner som gir lavest forventet avkastning, ikke er den som også gir lavest risiko.

Ingen rasjonell investor velger noe som treffer lavere enn brytningspunktet, der hvor standardavviket er på det laveste. Heller ingen velger porteføljer som gir lavere avkastning, hvis risikonivået er den samme. Det gjør at den optimale porteføljen er alt som lander på det som blir kalt for «efficient frontier»:

Prinsippet gjelder forøvrig ikke kun for aksjer og obligasjoner. Det kan være en sammensetning av hvilke som helst aktiva.

Korrelasjon

Aktivaklasser reagerer ikke likt. I ustabile perioder ser man gjerne at penger flyttes fra det som anses som høy risiko, som blant annet aksjer og kryptovaluta, til tryggere investeringer som obligasjoner og gull. I slike stunder betyr det at korrelasjonen er negativ, altså at de beveger seg i hver sin retning. Det er derfor vi oppnår lavere risiko ved å for eksempel kombinere aksjer og gull i porteføljen, uten at forventet avkastning blir lavere.

Optimal fordeling

Last ned Efficient frontier-malen i Excel.

I Excel-filen ligger fanene «Data», «Beregninger», «2 aktivaklasser» og «3 aktivaklasser».

Fra datagrunnlaget gjør vi beregninger som blant annet gjennomsnittlig årlig avkastning og standardavvik. I tillegg finner vi korrelasjonen og kovariansen mellom aktivaklassene.

I aktivaklasse-fanene bruker vi verktøyet Solver til å legge inn porteføljens mål, og hva som kan endres for å få til dette, gitt våre forutsetninger.

Eksempel:

• Porteføljens mål: Lavest risiko (standardavvik)
• Hva kan endres: Fordelingen mellom de ulike investeringene
• Forutsetninger: Må være fullinvestert (fordelingen må være lik 1)

(Se utdypende forklaring i Excel-malen.)

I vårt eksempel mellom aksjemarkedet (ved S&P 500 total return) og gull, blir kurven slik:

Vi oppnår altså lavest risiko ved å ha 57 % aksjer og 43 % gull i porteføljen. Hvis lavest risiko er målet, er det denne fordelingen som er det mest optimale.

Vi kan også bevege oss oppover langs «efficient frontier»-kurven, for eksempel at 10,3 % er ønsket årlig avkastning. Ved å bruke Solver i Excel, får vi denne årlige avkastningen ved å ha 75 % i aksjer og 25 % i gull.

Er det så enkelt å finne den optimale porteføljen?

Metoden er super til å vise effekten av diversifisering, i tillegg til å være et nyttig verktøy for å se hvilke justeringer som forventes å gi ønsket avkastning og risiko.

Men selv om vi ved å bruke historisk data eller simuleringer, finner ut at en bestemt fordeling gir høyest avkastning i forhold til risiko, betyr det ikke at det samme vil skje i løpet av din investeringsperiode. Vi får med andre ord ulike «efficient frontier»-kurver for ulike perioder. I tillegg forutsetter modellen at investeringene er normalfordelt, og vi vet at «halene» er tykkere i realiteten.

Uansett kan modellen bli brukt som utgangspunkt eller i kombinasjon med andre teknikker, som kanskje gir et enda bedre resultat.